Aplicações dos números complexos à geometria analítica plana.
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Data
2019
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Resumo
A proposta deste trabalho e fazer uso da boa estrutura do conjunto dos números complexos,
essencialmente de sua geometria, para promover o estudo de objetos e a obtenção de resultados
da Geometria Analítica Plana. A boa estrutura do conjunto dos números complexos permite o
estudo de resultados clássicos, por exemplo os Teoremas de Ceva, Menelaus e Desargues. O
primeiro Teorema estabelece condições necessárias e suficientes para que três cevianas sejam
concorrentes, o segundo resultado estabelece condições para a colinearidade de um conjunto de
pontos ou para a concorrência de um conjunto de segmentos e o terceiro resultado refere-se a
triângulos projetivos e pode ser visto como uma consequência dos dois primeiros resultados.
Descrição
Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Palavras-chave
Números complexos, Geometria plana, Teoremas
Citação
CRUZ, Breno Arcanjo Fernandes da. Aplicações dos números complexos à geometria analítica plana. 2019. 68 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2019.