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Title: O desenvolvimento do pensamento e da linguagem algébricos no ensino fundamental: análise de tarefas desenvolvidas em uma classe do 6º ano.
Authors: Veloso, Débora Silva
metadata.dc.contributor.advisor: Ferreira, Ana Cristina
Keywords: Matemática - estudo e ensino
Pensamento algébrico
Álgebra - estudo e ensino
Ensino fundamental
Issue Date: 2012
Publisher: Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Citation: VELOSO, D. S. O desenvolvimento do pensamento e da linguagem algébricos no ensino fundamental: análise de tarefas desenvolvidas em uma classe do 6º ano. 2012. 245 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2012.
Abstract: A Álgebra, apesar de seu valor inegável na formação matemática do cidadão, figura como uma das áreas que oferece grandes dificuldades para professores e alunos. Uma das explicações apresentadas pela literatura nacional e internacional é o fato de seu ensino ser predominantemente mecânico e desprovido de sentido para os alunos. Outra é a ênfase excessiva no simbolismo em detrimento do desenvolvimento do pensamento algébrico. Tais leituras e reflexões levaram-nos construir, desenvolver e analisar um conjunto de tarefas envolvendo padrões e sequências com o propósito de investigar como alunos iniciantes no estudo de Álgebra lidariam com as mesmas e responder a seguinte questão de investigação: Que contribuições uma proposta de ensino baseada na percepção e generalização de padrões e sequências pode trazer para o desenvolvimento do pensamento algébrico e da linguagem algébrica em alunos que se iniciam no estudo da Álgebra? A pesquisa aconteceu em uma classe do 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola privada de Belo Horizonte (MG). Sete tarefas foram desenvolvidas nos horários regulares das aulas de Matemática. Esse estudo, de cunho qualitativo, fundamentou-se nos trabalhos de Radford (2009, 2010a, 2010b e 2011) acerca do pensamento algébrico e dos processos de objetificação e de generalização. Os dados foram coletados por meio de diário de campo, gravações em áudio e vídeo, bem como de registros produzidos pelos alunos. Os resultados evidenciam que a percepção de padrões e a construção e análise de sequencias não são triviais para os alunos, mas, quando estimulados, gradativamente, podem desenvolver as habilidades necessárias para trabalhar com esses temas. Os participantes do estudo, de modo geral, apresentaram considerável avanço na compreensão de padrões e percepção de regularidades. Nessa perspectiva, tivemos a oportunidade de perceber os processos de objetificação vivenciados pelos estudantes, no sentido de investigar as diversas estratégias utilizadas por eles durante a interação com as sequências, com os colegas e com a professora/pesquisadora. As tarefas abordadas e a forma como foram desenvolvidas em sala de aula propiciaram a domesticação do olhar de alguns alunos, os quais conseguiram desenvolveram formas de raciocínio organizadas e elaboradas, realizando generalizações algébricas – contextuais ou factuais -, características do pensamento algébrico. Observamos, também, uma evolução na forma de designar o objeto indeterminado e variável em cada uma das sequências trabalhadas e na escrita simbólica, em direção à construção da linguagem algébrica padrão. Tal como propõe a literatura, verificamos que é possível realizar tarefas que estimulem o desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos iniciantes no estudo da Álgebra, antes mesmo que eles dominem a linguagem algébrica padrão. A pesquisa gerou ainda um livreto com uma síntese comentada das tarefas desenvolvidas, destinado a professores, futuros professores e formadores.
metadata.dc.description.abstracten: The Algebra, despite its undeniable value in the mathematical training of a citizen, shows as a difficult area for teachers and students. The national and international literature says that his teaching is predominantly mechanical and meaningless to students.The Algebra, despite its undeniable value in the mathematical training of a citizen, shows as a difficult area for teachers and students. One of the explanations given by the national and international literature is the fact that his teaching is predominantly mechanical and meaningless to students. Another explanation given is the excessive emphasis on symbolism rather than the development of algebraic thinking.These readings and reflections led us to build, develop and analyze a set of tasks that involves patterns and sequences in order to investigate how beginners in the study of algebra would deal with them. The research took place in a class of 6th graders at a private school in Belo Horizonte (MG). Seven tasks were developed in the regular schedule of mathematics classes. This qualitative study was based on Radford works (2009, 2010a, 2010b and 2011) about algebraic thinking and the processes of objectification and generalization. Data were collected through a field diary, audio, video and some records produced by the students. The results show that the perception of patterns and the construction and analysis of sequences are not trivial for students, but, when stimulated, may have a gradually development of the skills necessary to work with these issues. The participants generally displayed a considerable progress in understanding and perception of patterns. From this perspective, we had the opportunity to understand the processes of objectification experienced by the students, in an effort to investigate the various strategies used by them during the interaction with the sequences, with colleagues and with the teacher / researcher. The tasks and how they were developed in the classroom led to the domestication of the eyes of some students, which could have developed organized and elaborated thinking, performing algebraic generalizations - contextual or factual - , which is one of the characteristics of the algebraic thinking. We also observed an evolution in the way of designating the variable and undetermined object in each of the sequences and in symbolic writing in the way to the construction of the algebraic language standard. As literature proposes, we found that you can perform tasks that encourage the development of algebraic thinking in beginners, even before they dominate the algebraic language standard. The research also generated a booklet with a brief commentary of the tasks developed for teachers, future teachers and trainers.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/3221
Appears in Collections:PPGEDMAT - Mestrado profissional (Dissertações)

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