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Title: Convergência de sequências e séries numéricas no cálculo : um trabalho visando a corporificação dos conceitos.
Authors: Fonseca, Daila Silva Seabra de Moura
metadata.dc.contributor.advisor: Franchi, Regina Helena de Oliveira Lino
Keywords: Matemática - estudo e ensino
Séries - matemática
Sequências - matemática
Ciência cognitiva - corporificação
Issue Date: 2012
Publisher: Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Citation: FONSECA, D. S. S. de M. Convergência de sequências e séries numéricas no cálculo : um trabalho visando a corporificação dos conceitos. 2012. 208 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2012.
Abstract: A presente pesquisa buscou verificar se a aplicação de atividades, com o auxílio do software GeoGebra, favoreceu a corporificação dos conceitos de convergência de sequências e séries e a transição entre os mundo corporificado e simbólico, levando a uma compreensão desses conceitos. Também teve por objetivo investigar se a transição entre os mundos corporificado e simbólico contribuiu para a construção da base do mundo formal, levando à passagem do pensamento matemático elementar para o avançado. A metodologia de pesquisa utilizada foi a qualitativa. Como instrumentos de coleta de dados foram utilizados: registros dos alunos das resoluções das atividades; gravação de áudio; gravações das telas dos computadores; notas de campo da pesquisadora. Para alcançarmos nosso objetivo, utilizamos como referência dois quadros teóricos – Pensamento Matemático Avançado e Três Mundos da Matemática –, para dar oportunidade ao aluno de experimentar aspectos diversos de um conceito, antes de apresentar sua definição formal. As atividades estão separadas em: atividade introdutória, atividades exploratórias e atividades de avaliação. A pesquisa foi realizada com um grupo de alunos do curso de Engenharia de Produção de um Instituto Federal de Ensino que cursava a disciplina de Cálculo II, sob a responsabilidade da pesquisadora. Foram realizadas aulas de laboratório, com a aplicação das atividades exploratórias, para os alunos trabalharem a corporificação por meio da experimentação e formulação de conjecturas que foram discutidas, refutadas e/ou confirmadas nas aulas teóricas. Os dados coletados nos levam a crer que as atividades promoveram a corporificação do conceito de convergência na maioria dos alunos. Além disso, as atividades possuem potencial para a transição entre os três mundos da Matemática, proporcionando ao aluno a passagem do pensamento matemático elementar para o avançado. Por fim, foi elaborado um produto educacional intitulado “Estudo da convergência de sequências e séries numéricas no Cálculo: um proposta utilizando o software GeoGebra”, que está disponível na página do programa e tem por objetivo auxiliar professores que desejam trabalhar o conteúdo de sequências e séries de maneira diferenciada.
metadata.dc.description.abstracten: This study aimed to verify whether the implementation of activities, with the help of software GeoGebra, favored the embodiment of convergence concepts of sequences and series and the transition between the embodied and symbolic world, leading to an understanding of these concepts. It also aimed to investigate if the transition between the embodied and symbolic worlds contributed to build the base of the formal world, leading to the changeover of mathematical thinking from elementary to advanced. The research methodology was the qualitative one. Student records of their activities resolutions; audio recording of some classes; recordings of computer screens and researcher’s field notes were used as instruments of data collection. In order to achieve our goal, we used two theoretical frameworks – Advanced Mathematical Thinking and Three Worlds of Mathematics – as reference, to give the student an opportunity to experience different aspects of a concept, before submitting its formal definition. The activities are organized into: introductory activity, exploratory activities and assessment activities. The survey was conducted with a group of Production Engineering students from a Federal Education Institute who was studying the subject Calculus II, under the responsibility of the researcher. Laboratory classes were held, with the application of exploratory activities, for students to work the embodiment through experimentation and conjectures which have been discussed, refuted, and / or confirmed in the lectures. The collected data lead us to believe the activities promoted the embodiment of the convergence concept in the majority of students. Moreover, the activities have the potential for the transition between the three worlds of Mathematics, providing the student with the changeover of mathematical thinking from elementary to advanced. Finally, it was designed an educational product titled "Study of numerical sequences and series convergence in Calculus: a proposal using the software GeoGebra", which is available on the program site and aims to help teachers who want to work content and sequence series in a different way.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/2971
Appears in Collections:PPGEDMAT - Mestrado profissional (Dissertações)

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