Questionando o ensino de conjuntos numéricos em fundamentos de análise real : da abordagem dos livros didáticos para a sala de aula em cursos de Licenciatura em Matemática.

Abstract

O presente trabalho busca investigar como os Conjuntos Numéricos são apresentados / abordados em livros didáticos de Análise Real utilizados em cursos de Licenciatura em Matemática e de que forma eles podem ser problematizados / explorados na perspectiva de um ensino que aborde dialeticamente seus aspectos intuitivos e rigorosos. A pesquisa teórico-bibliográfica tece algumas considerações sobre o ensino de Análise Real, a partir da discussão de questões como definição e imagem conceitual, prova formal, rigor e intuição. Após uma análise de livros didáticos, apresentamos uma proposta didática para ser utilizada em disciplinas de Fundamentos de Análise Real, a qual foi implementada com alunos de um curso de Licenciatura em Matemática. As considerações destacam a importância do professor como mediador na constante busca do equilíbrio entre rigor e intuição, apontam para a necessidade de uma maturidade matemática do aluno e para a postura dos professores, no percurso das disciplinas de introdução a Análise Real, influenciando afetivamente no processo de ensino-aprendizagem.