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Title: Ensinando e aprendendo análise combinatória com ênfase na comunicação matemática : um estudo de caso com o 2º ano do ensino médio.
Authors: Almeida, Adriana Luziê de
metadata.dc.contributor.advisor: Ferreira, Ana Cristina
Keywords: Análise combinatória
Matemática
Ensino médio
Secondary education
Combinatorial analysis
Issue Date: 2010
Publisher: Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Citation: ALMEIDA, A. L. de. Ensinando e aprendendo análise combinatória com ênfase na comunicação matemática : um estudo de caso com o 2º ano do ensino médio. 2010. 166 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2010.
Abstract: A Análise Combinatória é um dos núcleos da matemática discreta e parte importante da Probabilidade. Contudo, percebemos, ao longo de nossas experiências como professoras, no contato com os colegas e na literatura, que é comum o ensino da Análise Combinatória exclusivamente por meio de manipulação de fórmulas ou resoluções padronizadas e que os resultados em avaliações nacionais e regionais não são bons. Por outro lado, existem estudos sobre o desenvolvimento do pensamento combinatório e os principais erros e dificuldades enfrentados por alunos e professores que trazem contribuições para o processo. Aliamos nesta pesquisa um estudo sobre pensamento combinatório e comunicação matemática para construir uma proposta de ensino de Análise Combinatória. Nosso propósito era responder à seguinte questão: “Que contribuições uma proposta de ensino que enfatiza a Comunicação Matemática pode trazer para o ensino e a aprendizagem de Análise Combinatória em uma turma do 2º ano do Ensino Médio de uma escola pública de Itabirito (MG)?”. Para isso, desenvolvemos e aplicamos uma proposta de ensino de Análise Combinatória, fundamentada nos estudos sobre desenvolvimento do pensamento combinatório e um ambiente de estímulo à argumentação e discussão de situações- problema em pequenos e grande grupos. A coleta de dados se deu por meio de notas de campo (diário da pesquisadora), gravações em áudio e vídeo de todas as aulas, registros produzidos pelos alunos ao longo das aulas, questionários e testes diagnósticos. A análise dos resultados evidencia que a maioria dos alunos participou com interesse da proposta e, gradativamente, passou a se expressar mais e com maior segurança e propriedade sobre os conceitos estudados e alcançou uma compreensão mais profunda dos mesmos, desenvolvendo tanto o pensamento combinatório quanto a argumentação. A comparação entre os resultados dos testes diagnósticos evidencia – em todos os participantes do estudo – um significativo crescimento na compreensão dos conceitos e na resolução de problemas combinatórios. Além disso, a análise revela que a ênfase na comunicação matemática foi fundamental para os bons resultados da proposta. Os dados sugerem que as discussões em pequenos e grandes grupos, quando realizadas de modo organizado e mediadas pelo professor, em um clima de respeito mútuo e estímulo à argumentação, trazem contribuições para o desenvolvimento do pensamento combinatório. Tal estudo gerou um produto educacional – um livreto com a descrição completa e comentada das atividades realizadas – destinado a professores de Matemática.
metadata.dc.description.abstracten: Combinatorial analysis is one of the centralcores of discrete mathematics and an important part of probability. However, we perceive through our teaching experiences, conversations with colleagues and in the literature; that combinatorial analysis is commonly taught exclusively through manipulation of formulas or the resolution of standardized problems and that the results of national and regional assessments do not correspond to our expectations. On the other hand, thare are atudies, on the development of combinatorial thinling and the principal errors and difficulties faced by students and teachers, which provide contributions to the teaching and learning process. We bring to our study a study on combinatorial thinking and mathematical comminication in order to develop a teaching proposal for combinatorial analysis. Our purpose was to answer the following question: "What are possible contributions of a teaching proposal that emphasizes mathematics communications for the teaching and learning of combinatorial analysis for juniors in a public high school in Itabirito (MG)?. In order to obtain an answer to the question we developed and applied a teaching proposal for combinatorial analysis based on studies regarding the development of combinatorial thinking and an environment to stimulate debate and discussion of simuated problems in small and large groups. Data collection was realized through field notes (the researcher's diary), audio and video recordings of all classes, natations produced by the students during the lessons, questionnaires and diagnostic tests. the analysis of the results shows that most students participated with interest, gradually came to express themselves more and with more confidence and ownership of the concepts studies; reaching a deeper understanding of the concepts and developing both combinatorial thinking and debating skills. The comparison with the results of the diagnostic tests shows a significantgrowth in the understanding of the concepts and in solving combinatorial problems for all participants in the study. Furthermore, the analysis reveals that the emphasis on mathematical communication was fundamental to the succes of the proposal. The data suggests that the discussions in small and large groups, when performed in an organized manner, mediated by the teacher in a climate of mutual respect, in a way that encourages debate, contributes to the development of combinatorial thinking. This study generated an educational product - a booklet destined for mathematics teachers with a complete commented description of the actiities realized.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/2522
Appears in Collections:PPGEDMAT - Mestrado profissional (Dissertações)

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