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Title: Os “Elementos” de Euclides visitam o ensino fundamental : análise de tarefas matemáticas pautadas na história da matemática e desenvolvidas no software GeoGebra.
Authors: Goulart, Thais Maria Barbosa
metadata.dc.contributor.advisor: Ferreira, Ana Cristina
Costa, Jorge Luís
Keywords: Matemática - estudo e ensino
Elementos de Euclides
Matemática - história
Geometria - estudo e ensino
Ensino fundamental
Issue Date: 2020
metadata.dc.contributor.referee: Ferreira, Ana Cristina
Costa, Jorge Luís
Viana, Marger da Conceição Ventura
Oliveira, Cristiane Coppe de
Citation: GOULART, Thais Maria Barbosa. Os “Elementos” de Euclides visitam o ensino fundamental: análise de tarefas matemáticas pautadas na história da matemática e desenvolvidas no software GeoGebra. 198 f. 2020. Dissertação (Mestrado Profissional em Educação Matemática) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2020.
Abstract: A História da Matemática como abordagem de ensino tem o potencial de levar os estudantes a perceberem a Matemática como produção humana, historicamente situada, pautada nas necessidades e interesses de cada época e sociedade. Neste sentido, escolhemos a obra “Elementos” de Euclides como principal inspiração para o desenvolvimento deste trabalho devido ao seu potencial formativo e sua importância no ensino de Geometria. Essa obra mostra-se particularmente interessante para promover uma articulação entre passado e presente na qual a Matemática pode ser compreendida como construção humana, social e culturalmente desenvolvida. As proposições do livro I oferecem tanto um pretexto para aproximarmos nossos alunos do processo histórico de desenvolvimento da Matemática, quanto um contexto interessante para a aprendizagem de conceitos geométricos. Diante disso, nesta pesquisa, são investigadas possíveis contribuições de tarefas matemáticas historicamente situadas e desenvolvidas no ambiente GeoGebra, para a aprendizagem de noções de Geometria em uma classe do Ensino Fundamental. As tarefas, desenvolvidas no GeoGebra, partem de proposições do Livro I da obra “Elementos” com a intenção de promover o ensino de algumas noções de Geometria plana por meio de uma abordagem histórica no ambiente GeoGebra. A pesquisa, de intervenção com abordagem qualitativa, baseou-se na literatura sobre o potencial da História da Matemática como abordagem para o ensino de Matemática, e sobre os ambientes de Geometria Dinâmica, em especial, o GeoGebra. Participaram do estudo 35 estudantes do 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de Ibirité (MG). A produção de dados ocorreu entre abril e outubro de 2019, por meio de observações, diário de campo da pesquisadora, gravações em áudio e vídeo de alguns momentos das aulas e registros produzidos pelos alunos ao longo do processo. Os resultados apontam que as tarefas realizadas no GeoGebra favoreceram a construção de conhecimentos geométricos, principalmente, por possibilitar a realização de construções mais rápidas e a manipulação de figuras, favorecendo a formulação de conjecturas. Além disso, observou-se um interesse dos alunos pela História em geral, e pela história de Euclides e dos “Elementos”, em particular. A História da Matemática, como abordagem utilizada na elaboração das tarefas, foi fundamental para que os alunos pudessem ter novas percepções e diferentes posturas acerca da Matemática e da obtenção do conhecimento matemático. Dessa forma, favoreceu uma aproximação dos alunos à visão dos processos de construção da matemática a partir de práticas sociais. Contudo, também se evidenciou a importância de uma preparação para a realização das tarefas no GeoGebra devido tanto à falta de conhecimento prévio quanto à falta de habilidade no manuseio de instrumentos de desenho geométrico. A partir dessa pesquisa foi elaborado um Produto Educacional, voltado para professores, futuros professores e formadores de professores, no qual as tarefas realizadas são apresentadas e discutidas.
metadata.dc.description.abstracten: The History of Mathematics as a teaching approach has the potential to lead students to perceive mathematics as human production, historically situated, based on the needs and interests of each age and society. As the main inspiration to develop this work, due to its growth potential and its importance in the teaching of Geometry, we chose the paper 'Elements' by Euclides. This work is particularly interested in promoting an articulation between past and present in which we can understand mathematics as a human, social, and culturally developed construction. Book I offers propositions of both a pretext for bringing our students closer to the historical process of mathematical development and a compelling context for learning geometric concepts. Therefore, in this research, possible contributions of mathematical tasks historically located and developed in the GeoGebra environment are investigated for the learning of notions of Geometry in an elementary school class. The tasks, developed in GeoGebra, start from the propositions of Book I of 'Elements' to promote the teaching of some notions of flat geometry through a historical approach in the GeoGebra environment. We based our research intervention with a qualitative approach on the potential of the History of Mathematics as an approach to the teaching of Mathematics, and on Dynamic Geometry environments, in particular, GeoGebra. The study included 35 students from the 8th grade of elementary school at a public school in Ibirité (MG). Data collection took place between April and October 2019, through observations, the researcher's field diary, audio and video recordings of some moments of the classes, and records produced by the students throughout the process. The results show that the tasks performed in GeoGebra favored the construction of geometric knowledge, mainly because it made it possible to execute faster assemblings and manipulate figures, helping the formulation of conjectures. Also, one could observe the students' interest in history in general and in the history of Euclid and the Elements in particular. The History of Mathematics, as an approach used in the elaboration of tasks, was fundamental so that students could have new perceptions and different attitudes about Mathematics and the acquisition of mathematical knowledge. Thus, it favored the students' approach to the vision of the processes of construction of mathematics based on social practices. However, the importance of preparation for carrying out tasks in GeoGebra was also evident due to the lack of prior knowledge and the lack of skill in handling geometric design instruments. From this research, an Educational Product was developed, aimed at teachers, future teachers, and teacher trainers, in which the tasks performed are presented and discussed.
Description: Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/13017
metadata.dc.rights.license: Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 23/11/2020 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho, desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite o uso para fins comerciais nem a adaptação.
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