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Title: As potencialidades e limitações de um trabalho de tratamento pedagógico dos erros matemáticos no 9º ano de uma escola pública de MG.
Authors: Antão, Andréa Cristina de Oliveira
metadata.dc.contributor.advisor: Moreira, Plínio Cavalcanti
Keywords: Matemática - estudo e ensino
Ensino - metodologia
Aprendizagem
Issue Date: 2019
metadata.dc.contributor.referee: Moreira, Plínio Cavalcanti
Ferreira, Maria Cristina Costa
Campos, Dilhermando Ferreira
Citation: ANTÃO, Andréa Cristina de Oliveira. As potencialidades e limitações de um trabalho de tratamento pedagógico dos erros matemáticos no 9º ano de uma escola pública de MG. 2019. 140 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2019.
Abstract: Em qualquer nível de ensino, corrigir os erros em avaliações e em tarefas matemáticas é uma atividade habitual na prática do professor. Mas analisar os erros dos alunos pode ir muito além de identificar o que está certo ou errado. O erro na atividade matemática escolar, se trabalhado de modo adequado, pode favorecer tanto o desenvolvimento profissional do professor como também a construção de um olhar positivo do aluno para o seu próprio processo de aprendizagem. No entanto, trabalhar pedagogicamente os erros dos alunos demanda a mobilização de saberes diversificados por parte do professor, bem como engajamento e resiliência por parte dos alunos. Esta pesquisa, de cunho qualitativo, foi desenvolvida inicialmente nos horários regulares das aulas de Matemática de uma turma de 9º ano de uma escola pública de Minas Gerais, mas as limitações impostas ao trabalho pelas condições usuais de funcionamento do processo de ensino na instituição escolar levaram ao aproveitamento, a partir da adesão de alguns alunos ao convite feito a toda a turma, de espaço e tempo de trabalho dentro da escola, mas fora dos horários das aulas. O foco foi investigar as contribuições que um trabalho docente de tratamento pedagógico dos erros matemáticos pode trazer para o ensino e para a aprendizagem dos alunos do 9º ano da Educação Básica de uma escola pública do interior de Minas Gerais. Na produção dos dados, foram utilizados questionários e entrevistas, registros produzidos pelos alunos e um diário de campo elaborado pela professora-pesquisadora, no período de um semestre letivo em sala de aula regular, com o propósito de inventariar e categorizar os tipos de erros que os alunos cometeram ao longo do semestre, além de observar as potencialidades e as limitações associadas a esse tipo de trabalho docente na instituição escolar em que foi realizado. Os resultados destacam o potencial do trabalho de tratamento pedagógico do erro matemático na escola, especialmente no que se refere a uma mudança de atitude dos alunos frente ao erro, estimulando a construção de uma visão que supere a ideia de associação do erro com o fracasso, passando a percebê-lo como um caminho para a aprendizagem. Em outras palavras, o trabalho contribuiu para o desenvolvimento, por parte de vários alunos, de uma atitude de tentar identificar o erro cometido e de busca de sua superação, através da revisão atenta dos passos dados no processo que levou à solução incorreta. Mostrou também que o engajamento dos alunos é indispensável, na medida em que a ajuda do professor, embora fundamental num primeiro momento, precisa abrir caminho para o desenvolvimento de processos autônomos de superação dos erros matemáticos no dia a dia da aprendizagem escolar. Por outro lado, verificou-se também que o trabalho exige muito do professor, na medida em que demanda a mobilização de conhecimentos e formas de ajudar o aluno a observar as origens dos seus erros, em situações muitas vezes imprevistas e sem possibilidade de preparação a priori. Há também a questão do trabalho com uma turma de 25-30 alunos, quando muitas vezes as origens dos erros variam de aluno para aluno. Além disso, é preciso trabalhar para “desinstalar” procedimentos incorporados pelos alunos nos anos anteriores de formação escolar em matemática e que não são reconhecidos por eles como fontes de alguns de seus erros. Outra dificuldade refere-se à necessidade de que o professor também “desaprenda” certas formas de procedimento pedagógico já incorporadas mais ou menos mecanicamente à sua prática docente, de modo a abrir espaço para reflexões profundas e permanentes sobre como ajudar o aluno a superar uma concepção de aprendizagem que se limita aos procedimentos mecânicos, sem o domínio da lógica que os sustenta. E tudo isso sem perder de vista a necessidade de cumprimento do programa recomendado, ao final do ano letivo. Entretanto, pudemos concluir que, apesar das limitações e dificuldades, o trabalho é certamente enriquecedor tanto para os alunos que se dispõem a refletir sobre seus próprios erros, como para o professor, que é instigado a refletir sobre o que ensina, a partir das formas de (in) compreensão reveladas pelos alunos. Em suma, o professor é levado a entender melhor a matemática que ensina (tornando-se um profissional mais competente) e o aluno a compreender melhor a matemática que aprende, possibilitando o desenvolvimento de uma formação matemática escolar conceitualmente mais robusta.
metadata.dc.description.abstracten: At any level of education, correcting mistakes in assessments, as well as in mathematics classroom tasks, is part of a routine in teachers‟ practice. But analyzing students‟ mistakes from a pedagogical perspective can go far beyond identifying what is right or wrong. The error in school mathematics activities, if properly dealt with, may favor both the professional development of the teacher and the student‟s construction of a productive way of looking at his/her learning process. However, a consistent pedagogical approach to students‟ mathematical errors demands different types of professional knowledge, as well as students‟ engagement and resilience. The qualitative research reported here was initially developed in the regular 9th grade mathematics classes of a public school in Minas Gerais, but limitations imposed on the work by the usual conditions of functioning of the school teaching process led to individual discussions with 4 students after the end of regular classes. The aim was to investigate the possible contributions that a “pedagogical treatment of mathematical errors” can bring to the teaching and learning processes in a 9th grade class of a public school in Minas Gerais, Brazil. In producing the data, questionnaires and interviews were used, as well as students‟ resolutions of classroom activities and tests. A field diary produced by the teacher-researcher in the period of one semester of regular classroom activities was also used so as to register the types of mathematical errors the students made, in addition to difficulties faced by the teacher-researcher in developing the investigation process. The results highlight potentialities of the “pedagogical treatment of mathematical errors” in school, especially regarding a change of students‟ attitude towards those errors, stimulating the development of the idea that an error does not necessarily mean failure, but, rather, a path to learning. In other words, the work contributed to the construction, by several students, of an attitude of searching for ways to identify the error in a problem‟s solution, and overcome it by carefully reviewing the steps taken in the process that led the incorrect answer. It also showed that student engagement is fundamental, since the teacher's help, though indispensable at an initial stage, is, in the long run, relevant only to pave the way for the development of an autonomous process towards overcoming mathematical errors in school mathematics learning. It also became clear that a “pedagogical treatment of mathematical errors” demands teachers to mobilize knowledge in situations often unforeseen and suddenly brought about to them. There is also the issue of working with a class of 25-30 students, when, frequently, the origins of errors may vary from student to student. In addition, one must work to “uninstall” procedures internalized by students in previous school grades, which are not recognized by them as sources of some of their errors. Another difficulty refers to the need for the teacher to question certain forms of pedagogical procedure already incorporated into his/her teaching practice, in order to open up opportunities for deep reflections on how to help students to overcome a conception of learning limited to memorize mechanical procedures. All this must be done without losing sight of the need to comply with the school mathematics prescribed program for the corresponding grade. Nevertheless, we were able to conclude that, despite the limitations and difficulties pointed out above, the “pedagogical treatment of mathematical errors” is certainly enriching for the students who are willing to reflect on their own mathematical errors, as well as for the teachers that accept the challenge of reflecting on the mathematics they teach, taking the forms of (mis)understanding developed by students as a starting point towards a better way of teaching.
Description: Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/11858
metadata.dc.rights.license: Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 08/12/2019 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite a adaptação.
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