Algoritmo para agrupamento de descontinuidades em famílias baseado no Método Fuzzy K-Means.

Abstract

O agrupamento de descontinuidades em famílias nem sempre é uma tarefa trivial, particularmente quando se utiliza apenas o diagrama de frequência de polos, método clássico. Este, em alguns casos, apresenta caráter subjetivo, uma vez que o tamanho da área da célula de contagem, a sobreposição entre os agrupamentos e a presença de outliers dificultam a definição visual das famílias. Nestes casos, é útil a aplicação de métodos numéricos em conjunto com o método clássico. Para isso, este trabalho propõe um algoritmo baseado no método Fuzzy K-means que permite agrupar as descontinuidades em famílias sem a influência das fontes de erro do método clássico. Além disso, o trabalho traz, como principais contribuições, um novo método de inicialização do Fuzzy K-means, fundamentado na distribuição de probabilidades de Fisher para dados esféricos, que torna o algoritmo insensível a escolha dos centros iniciais, adaptação de quatro medidas de validação do Espaço Euclidiano para o Espaço Esférico a fim de auxiliar na definição do número de famílias e critérios para identificação de outliers e da região de sobreposição. Os resultados do algoritmo se mostraram satisfatórios quando comparados ao método clássico e aos principais métodos numéricos, utilizando, como referência, cinco conjuntos de fraturas estudados na literatura e aplicados por diversos autores para validação das técnicas numéricas de agrupamento de descontinuidades.