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Title: Curvas planas de largura constante : Teorema de Barbier.
Authors: Criste, Marília Gomes
Souza, Gil Fidelix de
Ferreira, Geraldo César Gonçalves
Keywords: Triângulo de Reuleaux
Issue Date: 2020
Citation: CRISTE, M. G.; SOUZA, G. F. de; FERREIRA, G. C. C. Curvas planas de largura constante: Teorema de Barbier. Revista de Matemática de Ouro Preto, v. 2, p. 17-45, 2020. Disponível em: <https://periodicos.ufop.br/rmat/article/view/4201>. Acesso em: 25 ago. 2021.
Abstract: Já imaginou uma bicicleta cujas rodas não tivessem o formato de um círculo? Neste trabalho discutiremos os conjuntos convexos, mais especificamente aqueles que possuem a mesma característica do círculo, a largura constante. Os conjuntos de largura constante estão presentes em várias áreas da engenharia, na arquitetura e no designer de diversos produtos. O Triângulo de Reuleuax, um exemplo mais comum dessas curvas de largura constante, é bastante empregado na construção de uma broca que gera um “furo quadrado”. Ao longo do texto demonstramos o Teorema de Barbier, o qual afirma que todo conjunto de largura constante m tem perímetro πm e ainda veremos que a área destes conjuntos será sempre maior que a do Triângulo de Reuleaux e menor que a do círculo. A partir desse estudo constatamos que existem diversas curvas que podem substituir o círculo em algumas situações, por exemplo, em uma roda de bicicleta.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/jspui/handle/123456789/14717
ISSN: 2237-8103
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