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Title: Investigando o cubo mágico no desenvolvimento de conteúdos da Geometria Euclidiana para alunos do 7º ano do ensino fundamental por meio da perspectiva sociocrítica modelagem matemática.
Authors: Lopes, Paulo Victor Clark
metadata.dc.contributor.advisor: Rosa, Milton
Keywords: Educação matemática
Cubo mágico
Geometria
Geometria espacial
Geometria plana
Issue Date: 2021
metadata.dc.contributor.referee: Rosa, Milton
Kistemann Junior, Marco Aurélio
Orey, Daniel Clark
Citation: LOPES, Paulo Victor Clark. Investigando o cubo mágico no desenvolvimento de conteúdos da Geometria Euclidiana para alunos do 7º ano do ensino fundamental por meio da perspectiva sociocrítica modelagem matemática. 2021. 286 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2021.
Abstract: Essa pesquisa foi conduzida em uma escola particular, localizada na região imediata de João Monlevade, em Minas Gerais, com 5 (cinco) alunos do sétimo ano do Ensino Fundamental. O principal objetivo desse estudo está associado com a identificação e a análise das contribuições da perspectiva sociocrítica da Modelagem Matemática para a investigação das aplicações práticas do Cubo Mágico como um material lúdico, manipulativo e mediador para o desenvolvimento de conteúdos geométricos planos e espaciais visando a sua melhor compreensão. Desse modo, a seguinte questão de investigação foi definida para esse estudo: Como a ludicidade do material manipulativo Cubo Mágico como um recurso mediador pode contribuir para o desenvolvimento de conteúdos da Geometria Euclidiana (plana e espacial) por meio da dimensão sociocrítica da Modelagem Matemática para os alunos do 7 o ano do Ensino Fundamental? Nesse direcionamento, a fundamentação teórica foi pautada pela Modelagem Matemática como um ambiente de aprendizagem em sua perspectiva sociocrítica através da aplicação de suas dimensões crítica e reflexiva no processo de ensino e aprendizagem em Geometria Euclidiana (plana e espacial). Para a coleta de dados foram utilizados dois questionários (um inicial e um final), anotações do diário de campo do professor-pesquisador, 3 (três) blocos de atividades relacionados com os conceitos geométricos primitivos, com o perímetro e a área de figuras planas e o volume de figuras geométricas espaciais. Os dados coletados foram analisados e os resultados interpretados de acordo com o referencial teórico adotado nesse estudo e com os pressupostos adaptados da Teoria Fundamentada nos Dados. Os dados foram codificados por meio das codificações aberta e axial para a identificação dos códigos preliminares e para elaboração das categorias conceituais, que possibilitaram a interpretação dos resultados obtidos nesse estudo. Esses resultados mostraram que a perspectiva Sociocrítica da Modelagem Matemática contribuiu para o desenvolvimento de conceitos de Geometria Euclidiana (plana e espacial) dos alunos participantes desse estudo a partir de práticas de Modelagem que possibilitaram a utilização desse conhecimento para a análise e matematização das situações-problema propostas nos blocos de atividades por meio da elaboração de modelos matemáticos. Esses resultados também mostraram que a perspectiva sociocrítica da Modelagem Matemática contribuiu para o estabelecimento de conexões entre a matemática escolar e as situações-problema presentes no cotidiano, como, por exemplo, a utilização consciente e racional da água. A perspectiva sociocrítica da Modelagem Matemática também contribuiu para a promoção de aulas mais dinâmicas com a utilização e a mediação de materiais manipulativos como o Cubo Mágico, que possibilitou a interação do professorpesquisador com os participantes desse estudo por meio da utilização de situações cotidianas no processo de ensino e aprendizagem dos conceitos de Geometria Euclidiana (plana e espacial). Finalizando, houve a elaboração de um produto educacional, no formato de um caderno de sugestões, que apresenta propostas de atividades que estão relacionadas com esse estudo, que tem como objetivo orientar os professores e leitores interessados nessa temática e que pretendem trabalhar com os conceitos de Geometria Euclidiana (plana e espacial) na perspectiva sociocrítica da Modelagem Matemática por meio da utilização do Cubo Mágico.
metadata.dc.description.abstracten: This research was conducted in a private school, located in the immediate region of João Monlevade, in Minas Gerais, with 5 (five) studentsfrom the seventh year of middle school. The main objective of this study is associated with the identification and analysis of contributions from the sociocritical perspective of Mathematical Modelling to the investigation of the practical applications of the Magic Cube as a playful, manipulative, and mediating material for the development of plane and spatial geometric contents aiming at its better understanding. Thus, the following research question was defined for this study: How the playfulness of the Magic Cube manipulative material as a mediating resource can contribute to the development of Euclidean Geometry contents (plane and spatial) through the sociocritical dimension of Mathematical Modelling for students in the 7th year of middle school? In this direction, the theoretical foundation was guided by Mathematical Modelling as a learning environment in its sociocritical perspective through the application of its critical and reflective dimensions in the teaching and learning process in Euclidean Geometry (plane and spatial). For data collection, two questionnaires were used (one initial and one final), notes from the teacher-researcher's field diary, 3 (three) blocks of activities related to primitive geometric concepts, the perimeter and area of plane figures and the volume of spatial geometric figures. The collected data were analyzed and the results interpreted in accordance with the adopted theoretical framework in this study and with the assumptions adapted from the Grounded Theory. Data were coded by using open and axial coding for the identification of preliminary codes and for the elaboration of conceptual categories, which enabled the interpretation of the results obtained in this study. These results show that the sociocritical perspective of Mathematical Modeling contributed to the development of concepts of Euclidean Geometry (plane and spatial) of the students participating in this study from Modelling practices that enabled the use of this knowledge for the analysis and mathematization of problems and situations proposed in the activity blocks through the elaboration of mathematical models. These results also show that the sociocritical perspective of Mathematical Modelling contributed to the establishment of connections between school mathematics and problem-situations present in everyday life, such as, for example, the conscious and rational use of water. The sociocritical perspective of Mathematical Modelling also contributed to the promotion of more dynamic classes with the use and mediation of manipulative materials such as the Magic Cube, which allowed the teacherresearcher to interact with the participants of this study through the use of everyday situations in the process of teaching and learning the concepts of Euclidean Geometry (plane and spatial). Finally, an educational product was prepared, in the form of a notebook of suggestions, which presents proposals for activities that are related to this study, which aims to guide teachers and readers interested in this topic and who intend to work with the concepts of Euclidean geometry (plane and spatial) in the sociocritical perspective of Mathematical Modelling through the use of the Magic Cube.
Description: Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Educação Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/jspui/handle/123456789/14430
metadata.dc.rights.license: Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 22/01/2022 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho, desde que sejam citados o autor e o licenciante.
Appears in Collections:PPGEDMAT - Mestrado profissional (Dissertações)

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